混合背包 hdu5410 CRB and His Birthday-白红宇

混合背包 hdu5410 CRB and His Birthday

阅读量：6803 次

发布时间：2019-06-26

本文共 1299 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

传送门：

题意：你有M块钱，如今有N件商品

第i件商品要Wi块，假设你购买x个这种商品。你将得到Ai*x+Bi个糖果

问能得到的最多的糖果数

思路：很好的一道01背包和全然背包结合的题目

首先，对于第i件商品，假设仅仅买1个，得到的价值是Ai+Bi

假设在买1个的基础上再买。得到的价值就是Ai

也就是说，除了第一次是Ai+Bi。以后购买都是Ai

那么，我们是否能将i商品拆分成两种商品，当中两种商品的代价都是Wi,

第一种的价值是Ai+Bi，可是仅仅同意买一次

另外一种的价值是Ai。能够无限次购买

接下来我们来讨论这样拆的正确性

理论上来讲，买另外一种之前。必需要买第一种

可是对于这道题，由于Ai+Bi>=Ai是必定的，由于Bi肯定是非负

所以对于代价同样。价值大的肯定会被先考虑

换句话来说，假设已经開始考虑另外一种商品了。那么第一种商品就肯定已经被加入到背包里了~

所以。这题我们把n件商品拆分成2*n件商品。对于第一种商品做01背包，对于另外一种商品做全然背包，这样就把题目转换成了很熟悉的题目。也就能顺利AC了

#include#include
      
       #include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #include
           
            #include
            
             #include
             
              #include
              
               #include
               
                #include
                
                 #define FIN freopen("input.txt","r",stdin)using namespace std;typedef long long LL;typedef pair
                 
                   PII;const int MX = 2e4 + 5;int dp[MX];int A[MX], B[MX], rear;int main() { int T, V, n; //FIN; scanf("%d", &T); while(T--) { memset(dp, 0, sizeof(dp)); scanf("%d%d", &V, &n); for(int i = 1; i <= n; i++) { int w, a, b; scanf("%d%d%d", &w, &a, &b); A[i] = w; B[i] = a + b; A[i + n] = w; B[i + n] = a; } for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = V; j >= A[i]; j--) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + B[i]); } } for(int i = 1 + n; i <= 2 * n; i++) { for(int j = A[i]; j <= V; j++) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - A[i]] + B[i]); } } printf("%d\n", dp[V]); } return 0;}